FLOSSK site

OCW/Kosovo/Math/10/AnalysisSQ

From FLOSSK Wiki

Jump to: navigation, search

Viti: 2011

Contents

MATEMATIKË

Për klasen e dhjetë kemi pesë plane dhe programe të ndryshme (varësisht nga lloji i gjimnazeve dhe diciplinat matematikore që mësohen)

  1. Gjimnazi : Matematikë- Informatikë
a) Analizë më teori të gjasës
b) Algjebër më gjeometri
  1. Gjimnazi i Përgjithshem dhe Gjimnazi i Shkencave të Natyrës
  2. Gjimnazi i Shkencave Shoqërore
  3. Gjimnazi i Gjuhëve

Pjesa e përbashkët për këto pesë (5) plane dhe programe

HYRJE

Matematika për klasën e dhjetë është vazhdimësi, rimarrje aktive dhe zgjerim i njohurive paraprake. Edukata matematikore u mundëson nxënësve të fitojnë njohuri e shkathtësi për të zhvilluar të kuptuarit e botës fizike dhe asaj shoqërore. Me anë të matematikës nxënësit aftësohen të analizojnë, të përshkruajnë dhe të sqarojnë, të ngrisin hipoteza dhe të zgjidhin probleme.

Krahas lëndëve të tjera mësimi i matematikës synon::

  • zhvillimin e personalitetit të nxënësit;
  • edukimin e shprehive për punë të pavarur e sistematike;
  • kultivimin e aftësive e shkathtësive për të menduar në mënyrë krijuese e kritike;
  • nxitjen e kureshtjes dhe inkurajimin e nxënësit për kërkim në përzgjedhje të informacionit të nevojshëm;

Në veçanti, nëpërmjet gjuhës karakteristike – simboleve e diagrameve, matematika synon të kultivojë aftësitë për t’u shprehur saktë, për të organizuar e përmbledhur mendimet dhe për komunikim në përgjithësi.

Zbatimi gjithnjë e më shumë i matematikës së sotisfikuar në fusha të gjëra të ekonomisë, teknologjisë e shkencës, e rrit mundësinë e ndikimit të thellë të saj në zhvillimin e një shoqërie bashkëkohore.

QËLLIMET

Qëllimet kryesore të mësimit të matematikës tek nxënësit janë:

  1. Aktivizimi i kureshtjes, kreativitetit dhe zhvillimit i të menduarit logjik;
  2. Përshkrimi i drejtë i koncepteve matematikore, dallimi i relacioneve të ndryshme sasiore si dhe kryerja me korrektësi e veprimeve

logjike, si dhe veprimeve matematike në përgjithësi gjatë zgjidhjes së detyrave;

  1. Zhvillimi i aftësive krijuese dhe shkathtësive të domosdoshme për përvetësimin e përmbajtjes së lëndës si: marrja e informatave me ndihmën e pyetjeve të njëpasnjëshme, komunikimi i vazhdueshëm me nxënës e arsimtarë, vetëbesimi, arsyeshmëria si dhe argumentimi;
  2. Zotërimi i dijeve të reja me qëllim që t’i zbatojnë ato në zgjidhjen e situatave problemore nga jeta e përditshme dhe nga lëndët tjera shkollore;
  3. Krijimi i një baze solide për të shtruar dhe kuptuar drejt problemet;
  4. Ndërtimi i një qëndrimi të drejtë për rëndësinë e matematikës në zhvillimin e personalitetit të tyre si dhe krijimi i një vizioni të qartë për jetën në përgjithësi;
  5. Përvetësimi i njohurive të domosdoshme që paraqesin bazë për studimin e suksesshëm në drejtime të ndryshme të shkollimit universitar.

UDHËZIME METODOLOGJIKE

Si në çdo lëndë, edhe në lëndën e matematikës, detyra kryesore e arsimtarit është udhëheqja e veprimtarive arsimore të cilat përmbushin arritjen e rezultateve të të nxënit që parashikohen në objektiva. Praktika ka treguar se teknikat, metodat e strategjitë të cilat sigurojnë një mësimdhënie produktive, janë ato të cilat i mundësojnë nxënësit të përfshihen aktivisht në ndërtimin e të kuptuarit, në zhvillimin e strate gjive matematikore për zgjidhjen e problemeve dhe zhvillimin e aftësive për të zbatuar njohuritë në jetën e përditshme.

Në vendimet që merr mësimdhënësi për zgjedhjen e metodave mësimore, krahas shumë faktorëve, duhet të ketë parasysh edhe:

  • natyrën e materialit mësimor;
  • tipin e të nxënit të nxënësve;
  • nivelin dhe kërkesat e nxënësve.

Për këtë qëllim, metodat dhe teknikat e mësimdhënies duhet të jenë të larmishme që të përshtaten me stilet e ndryshme të të nxënit të nxënësve. Ato duhet të nxisin punën bashkëpunuese të nxënësve me qëllim të përforcimit të dimensionit shoqëror në procesin e të nxënit. Mësimdhënia ndërvepruese i angazhon nxënësit në marrjen e përgjegjësive për zgjerimin e njohurive por edhe vlerëshmërinë e tyre. Ky model përcaktohet nga këto faza:

  1. Përcaktohet tema apo çështja që është me interes për nxënës, që ka kuptim dhe që është e lidhur ngushtë me aspektet jetësore. Kështu

matematika nga një lëndë abstrakte dhe mjaft teorike shndërrohet në një lëndë të kuptimshme, e lidhur ngushtë me jetën;

  1. Arsimtari inkurajon dhe nxitë nxënësit të mendojnë rreth çështjeve që trajtohen në tekst apo rreth një problemi të caktuar. Në këtë fazë, ata përfshihen në hulumtime të ndryshme: vëzhgojnë, mbajnë shënime, evidentojnë probleme, marrin informacione;
  2. Në këtë faze jepen shumë pyetje për sqarim të cilave duhet dhënë përgjigje. Është e rëndësishme që pyetjet të jenë të kuptueshme për nxënësit;
  3. Nxënësit zhvillojnë planet e tyre për të ndërmarrë kërkime apo hulumtime të thjeshta dhe u japin përgjigje më precize pyetjeve të shtruara në fazën e mësipërme;
  4. Në këtë fazë nxënësit së bashku me arsimtarin diskutojnë rreth praktikës së tyre- rezultateve të nxjerra nga hulumtimi apo zgjidhja e problemit. Arsimtari u ndihmon atyre të marrin në konsideratë alternativa të tjera për rezultatet dhe të planifikojnë kërkime ose hulumtime të mëtejme. Është e rëndësishme që nxënësit të perceptojnë vlerësimin e ideve të tyre, zgjidhjeve që ata japin dhe të jenë të vetëdijshëm për përgjegjësitë që ata marrin.

Duke synuar përmbushjen e kërkesave për të nxënit e efektshëm, sugjerohen metodat bashkëkohore të mësimdhënies sipas metodologjisë së projektit ”Të mësuarit kritik gjatë leximit dhe shkrimit”, “Mësimdhënia me nxënësin në qendër” si dhe projektit “Të nxënit ndërveprues”. Në vazhdim po i vëmë në dukje disa metoda të punës.

METODAT E PUNËS

Shkolla duhet të shërbejë për ruajtjen e interesimit të fëmijëve për matematikën dhe gradualisht ta zhvillojë atë.

  • Mësimi i matematikës nuk guxon të jetë abstrakt dhe verbal, sepse matematika në esencë edhe ashtu vepron me kuptime dhe relacione abstrakte. Duhet që sa më shumë të ofrohet duke u shërbyer me eksperimente, paraqitje grafike dhe situata reale nga jeta e përditshme;
  • Mënyra e të nxënit të dijes duhet të zhvillohet në formë të një spiraleje, sepse veprimet dhe strukturat matematike nuk është e mundshme që për një herë dhe në tërësi të kuptohen. Do të ishte mirë që çdo herë të lidhen tërësitë e vogla të përmbajtjeve në tërësi më të mëdha, në atë mënyrë që duke futur përmbajtjen e re të përvetësohen sa më shumë përmbajtjet e vjetra.
  • Motivimi është çelës në të mësuarit e matematikës, sepse aty buron edhe mjeshtëria e mësimdhënësit. Motivimi i nxënësve që të punojnë në mënyrë të vazhdueshme, sa më shumë të jetë e mundur të pavarur dhe sistematike është i një rëndësie fundamentale. Është me rëndësi zgjedhja e përmbajtjeve për ushtrime të cilat nxisin vazhdimisht të menduarit, me ç’rast shkallë - shkallë paraqiten pyetje të reja. Ushtrimet e këtilla produktive orientojnë në drejtim të një pune hulumtuese dhe ngrisin tema të reja për diskutime dhe qasje të reja.
  • Dallimet e nxënësve në aftësitë numerike mund të jenë shumë të mëdha. Prandaj mësimdhënësit duhet të gjejnë mënyrën që të gjithë nxënësit të përparojnë. Është e preferueshme që gjatë ushtrimeve të zbatohet metoda e mendimit kritik, duke ndarë nxënësit në grupe të vogla me nga dy, katër nxënës etj.
  • Duhet pasë kujdes që gjatë ushtrimeve, nxënësit të stimulohen të zgjidhin detyrat edhe në ndonjë mënyrë të veten (origjinale).
  • Qëllimi i të mësuarit të matematikës nuk është në arritjet rutinore, të mësuarit mekanik të fakteve ose të veprimeve por përvetësimi me themel i materies. Duhet të kihet parasysh që fondi i njohurive dhe shkathtësive të arritura gjithmonë të jetë në dispozicion të nxënësit.
  • Që në vitin e parë arsimtari nuk guxon të udhëheqë orët mësimore me metodën stereotipe të mësimdhënies -me mësimdhënësin në qendër, duke lënë anash aktivitetin e nxënësit në të rezonuarit matematik. Duhet të zgjidhen ushtrime të përshtatshme që të zhvillohet intuita në shkallën e mjaftueshme për të lëvizur gjithmonë një hap përpara.

VLERËSIMI

Vlerësimi i rregullt i përparimit të nxënësve është pjesë e mësimdhënies dhe të nxënit të matematikës dhe pashmangshmërisht i lidhur me to. Përmes këtij procesi konstatohet jo vetëm shkalla e arritshmërisë së nxënësit por edhe vlerëshmëria e programit dhe e metodologjisë mësimore në përgjithësi. Vlerësimi mundëson diagnostifikimin e përparimit të nxënësve, planifikimin e drejtë të mësimdhënies, motivimin e nxënësve dhe përcaktimet përfundimtare të rezultateve. Ai duhet të fokusohet në identifikimin e njohurive ekzistuese të nxënësit, në konceptimet e gabuara dhe strategjitë e të nxënit. Po ashtu përmes tij sigurohet informacion i vlefshëm, të cilin arsimtari i matematikës e shfrytëzon për të shqyrtuar aftësitë e ndryshme të nxënësve, njohuritë paraprake të tyre dhe mënyrat që shmangin të nxënit mekanik të fakteve e procedurave matematike.

Mësimdhënësi gjatë vlerësimit duhet të ketë parasysh përmbajtjen programore dhe standardet e arritshmërisë të precizuara me program.

1.

Shkalla e arritshmërisë të nxënësve vlerësohet duke u bazuar kryesisht në tri nivele:

Niveli I

Përfshinë arritshmërinë minimale, që d.m.th. paraqet minimumin e domosdoshëm, të cilin duhet ta arrijnë të gjithë nxënësit. Pra, ai paraqet kufirin e poshtëm (të lejueshëm) të përvetësimit të përmbajtjes programore e që në përqindje do të shprehej me 40% të materialit të zhvilluar. Në këtë nivel duhet të përfshihen nxënësit, të cilët i zgjidhin problemet me ndihmën e mësimdhënësit me anë të një numri të kufizuar metodash, i arsyetojnë faktet e thjeshta matematike me ndihmën e mësuesit si dhe komunikojnë për njohuritë matematike duke pasur gjithmonë këtë ndihmë.

Niveli II

Paraqitet me kufijtë e rezultateve të shprehur në përqindje (50%-80%). Në këtë nivel duhet të përfshihen nxënësit, të cilët i zgjidhin problemet dhe i arsyetojnë faktet matematike me ndihmën e kufizuar të mësimdhënësit, me anë të një numri jo të madh të strategjive dhe metodave, me disa gabime apo me mangësi të vogla.

Niveli III

Është niveli më i lartë apo niveli i avancuar (maksimal) i arritjes së nxënësve i shprehur në përqindje (mbi 80%). Në këtë nivel duhet të përfshihen nxënësit, të cilët i zgjidhin problemet dhe i arsyetojnë faktet matematike, në mënyrë të pavarur. Zgjidhin probleme matematikore me metoda të ndryshme, analizojnë dhe komentojnë rezultatet e fituara në mënyrë të pavarur dhe saktë, me gjuhë të qartë dhe rrjedhshmëri logjike.

2.

Procedura e vlerësimit rekomandohet të bëhet në harmoni me standardet e vendosura. Është e kuptueshme se vlerësimi duhet të ndjekë qëllimet arsimore, objektivat mësimore, objektivat e vlerësimit. Vlerësimi duhet të mbështetet në një sasi të konsiderueshme të dhënash në të cilat duhet të përfshihen këto elemente. Tipat e vlerësimit janë të shumta. Ato duhet të përdoren në përputhje me qëllimet dhe objektivat e lëndës së matematikës, strategjitë e të nxënit dhe moshën e kërkesat e nxënësve.


Për matematikë konsiderojmë se vlerësimi mund të bëhet duke marrë parasysh:

  • përgjigjet me gojë;
  • aktivitetin e nxënësit nga vendi;
  • aktivitetin gjatë punës në grupe;
  • detyrat e shtëpisë;
  • testet për grup temash;
  • testet në fund të kategorisë së përmbajtjes;
  • testet në fund të semestrit;


Në fund të vitit duhet të nxirret nota përfundimtare e cila fitohet duke marrë mesataren e vlerësimeve:

  • vlerësimi me gojë - 25 %
  • testet - 50 %
  • vlerësimi i punës në klasë - 15 %
  • vlerësimi i detyrave të shtëpisë - 10 %.

MATEMATIKË

5 orë në javë, 185 orë në vit
(Analizë me teori të gjasës)
Gjimnazi matematikë dhe informatikë

OBJEKTIVAT E PËRGJITHSHME

Objektivat e përgjithshme të mësimit të analizës me teori të gjasës tek nxënësit janë:

  • Të kuptojë bashkësinë e numrave realë si union i bashkësisë së numrave racionalë dhe bashkësisë së numrave irracionalë dhe vetitë e numrave realë;
  • Të bëjë dallimin në mes të bashkësisë së numërueshme nga ajo e panumërueshme;
  • Të zbatojë vlerën absolute në zgjidhjen e detyrave të ndryshme si dhe në formësimin e kuptimit të ε − rrethinës së pikës;
  • Të zbatojë induksionin matematik për të vërtetuar pohime dhe formula të ndryshme matematike;
  • Të zbatojë teknologjitë për llogaritje më të ndërlikuara;
  • Të thellojë kuptimet e fuqisë dhe të rrënjës;
  • Të zbatojë vetitë e fuqisë e të rrënjës për faktorizimin e thjeshtimin e shprehjeve të ndryshme algjebrike e racionale algjebrike;
  • Të njohë nocionin e njësisë imagjinare „ i“ si dhe nocionin e numrit kompleks si dyshe e renditur numrash realë;
  • Të përvetësojë paraqitjen gjeometrike të numrit kompleks;
  • Të kuptojë veprimet me numra kompleksë si dhe rrënjëzimin e numrit kompleks;
  • Të zbatojë numrat kompleksë në zgjidhjen e ekuacioneve të ndryshme si dhe në faktorizimin e polinomit të shkallës n;
  • Të njohë ekuacionin kuadratik dhe rastet e tij të veçanta;
  • Të njohë ekuacionin bikuadratik;
  • Të njohë nocionin e dallorit (diskriminantës);
  • Të zbatojë rregullat e Viet-it për zgjidhjen e detyrave të ndryshme në lidhje me ekuacionet kuadratike;
  • Të zbatojë ekuacionet kuadratike në zgjidhje të problemeve praktike;
  • Të njohë nocionin e ekuacionit dhe inekuacionit eksponencial;
  • Të njohë funksionet trigonometrike sin α , cos α , tgα , ctgα ; në trekëndëshin kënddrejtë;
  • Të dijë si gjenden funksionet trigonometrike të këndeve 450, 600 dhe 300;
  • Të njohë trigonometrinë në trekëndëshin kënddrejtë;
  • Të dijë të zbatojë njohuritë e fituara për detyra praktike;
  • Të njohë kuptimin e ngjarjeve dhe hapësirën e të gjitha ngjarjeve të mundshme;
  • Të kuptojë përkufizimin e probabilitetit tek ngjarjet elementare dhe ato të përbëra. Të njohë ngjarjet e varura dhe ato të pavarura;
  • Të njohë nocionin e variablave të rastit , shpërndarjes, pritjes matematike (vlerës së pritur), variancës dhe devijimit standard;
  • Të dijë lidhjen dhe zbatimin e statistikës me (në) lëmit tjera;
  • Të kuptojë metodat dhe ecurit e hulumtimit statistikor.

ORGANIZIMI I PËRMBAJTJES SË LËNDËS

Ndërtimi i përmbajtjes është organizuar në përputhje me qëllimet dhe objektivat e lëndës. Kategoritë e përmbajtjes së lëndës janë dhënë në tabelën
nr. 1

Lënda Kategoritë e përmbajtjes Orët Gjithës.orë  % Ghiths. %
Analizë me teori të gjasës I. Analizë 140 185 76 100
II. Teori e gjasës me statistikë 45 24

Për më shumë ju lutem shkarkojeni pdf-in këtu

Retrieved from "http://wiki.flossk.org/wiki/OCW/Kosovo/Math/10/AnalysisSQ"